soal soal materi kelas 7 matematika

Rumus Matematika SMP kelas 7 Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif. Dalam bentuk himpunan B = { … ,- 3, - 2, - 1, 0 , 1 , 2 , 3, . . .}. Dalam bentuk garis bilangan sebagai berikut:

Nol merupakan bilangan yang tidak positif dan tidak negatif.

Pada garis bilangan selalu berlaku aturan berikut:

Jika a > b, a terletak disebelah kanan b

Jika a < b, a terletak disebelah kiri b

Jika a > 0, maka a bilangan positif

Jika a < 0, maka a bilangan negatif

Contoh soal penerapan rumus matematika smp kelas 7 bilangan bulat:

1. Diantara - 7° C dan - 1° C manakah yang lebih tinggi?

[Penyelesaian]

- 1 pada garis bilangan terletak disebelah kanan - 7, jadi yang lebih tinggi - 1° C.

2. Sisipkan tanda < pada barisan bilangan - 9 , - 16, 3 agar menjadi kalimat yang benar

[Penyelesaian]

Perhatikan letak bilangan-bilangan - 9 , - 16, 3 pada garis bilangan maka susunan yang benar adalah - 16 < - 9 < 3

3. Apakah artinya jika kita menuliskan : - 10° C , 7° C, 8 km, - 8 km, 12 Newton dan

- 12 Newton?

[Penyelesaian]

⬄ - 10° C artinya 10° C dibawah nol

⬄ 7° C artinya 7° C diatas nol

⬄ 8 km artinya 8 km kearah timur atau utara

⬄ - 8 km artinya 8 km kearah barat atau selatan

⬄ 12 Newton artinya gaya sebesar 12 N ke kanan

⬄ - 12 Newton artinya gaya sebesar 12 Newton ke kiri.

Penjumlahan & Pengurangan bilangan bulat

Penjumlahan dua buah bilangan bulat dapat dihitung dengan menggunakan garis bilangan.

Contoh :

1.Hitunglah - 2 + 6

[Penyelesaian]

Perhatikan garis bilangan berikut ini :

Jadi, - 2 + 6 = 4

2. Berapakah - 2 + ( - 4 ) ?

[Penyelesaian]

Dengan metode garis bilangan berikut ini:

Jadi, - 2 + ( - 4 ) = - 6

Perkalian & Pembagian bilangan bulat

Rumus matematika smp kelas 7 perkalian dan pembagian bilangan bulat :

Positif (+) × positif (+) = positif (+)

Positif (+) × negatif (-) = negatif (-)

Negatif (-) × positif (+) = negatif (-)

Negatif (-) × negatif (-) = positif (+)

Positif (+) ÷ positif (+) = positif (+)

Positif (+) ÷ negatif (-) = negatif (-)

Negatif (-) ÷ negatif (-) = positif (+)

Pembagian dengan nol

a ÷ 0 = tidak didefinisikan, a ≠ 0

0 ÷ a = 0 dengan a ≠ 0

Dalam rumus matematika smp kelas 7 juga dikenal macam-macam tanda kurung yaitu:

Kurung biasa yaitu ( )

Kurung Kurawal yaitu { }

Kurung Siku yaitu [ ]

Contoh penerapan tanda kurung dalam operasi hitung matematika :

Hitunglah , [ 7 × {24 ÷ (6 + 2)}]

[Penyelesaian]

Urutan pengerjaan dalam operasi hitung diatas adalah pertama menghilangkan kurung biasa, kedua menghilangkan kurung kurawal, dan ketiga menghlangkan tanda kurung siku.

[ 7 × {24 ÷ (6 + 2)}] = [ 7 × {24 ÷ 8}] ← 8 = 6 + 2

= [ 7 × 3] ← 3 = 24 ÷ 8

= 21

Dalam rumus matematika smp kelas 7 juga dipelajari sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

Contoh :

Sederhanakanlah, bentuk-bentuk pemangkatan berikut ini:

$(1).\, \left ( 3^4 \right )^5\, =\, 3^{4\times 5}=3^{20}\Rightarrow {\color{Red} Sifat\, No\, 4}\\\\(2).\, \left ( 2^3\, \times \, 2^4 \right )^4=(2^7)^4=2^{28}\Rightarrow {\color{Red} Sifat\, No\, 3\, dan \, No\, 4}\\\\(3).\, (5^4\div5^2 )^4=(5^2)^4=5^8\Rightarrow {\color{Red} Sifat\, No\, 3\, dan\, No\, 4}$

Cara mencari Akar kuadrat bilangan

Contoh 1:

Hitunglah, $\sqrt{225}$

Jadi, $\sqrt{225}$ = 15

Contoh 2:

Hitunglah, $\sqrt{17424}$

[Penyelesaian]

Dengan menggunakan cara seperti pada gambar 2 maka diperoleh, $\sqrt{17424}=132$

Jadi tidak ada rumus matematika smp kelas 7 tentang mencari akar pangkar dua.

Memperkirakan atau menaksir akar kuadrat suatu bilangan

Tentukan hasil dari , $\sqrt{11}$

[Penyelesaian]

Ingat bilangan 11 terletak diantara dua bilangan kuadrat yaitu 9 dan 16. Perhatikan garis bilangan berikut ini,

Jadi, $\sqrt{11}$ ≈ 3,3

Jadi, Rumus umum untuk memperkirakan atau menaksir akar kuadrat suatu bilangan adalah:

Rumus Cepat Matematika SMP Kelas 7- Cara menghitung akar pangkat tiga

Saya sudah membuat artikel khusus tentang rumus matematika smp kelas 7 khususnya cara mencari akar pangkat tiga klik pada tulisan berwarna.

Rumus Matematika SMP kelas 7 – Bentuk Baku

Penulisan bilangan dalam bentuk baku dapat memudahkan dalam menuliskan bilangan-bilangan yang nilainya besar agar mudah dan lebih simpel. Misalnya dalam fisika kecepatan cahaya 300 000 000 m/det , massa satu molekuk air sekitar 0, 000 000 000 000 000 000 000 03 gram tentu penulisan semacam ini sulit dibaca maupun menuliskannya. Untuk mangatasi kesulitan ini maka bilangan-bilangan tersebut ditulis dalam bentuk baku.

Rumus matematika SMP kelas 7 khususnya bilangan baku secara umum adalah: